Giải Phương Trình: 1/Sin2X + 1/Cos2X = 2/Sin4X

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.


Bạn đang xem: Giải phương trình: 1/sin2x + 1/cos2x = 2/sin4x

*

Đáp án:

$\left\{\begin{array}{I}x=\dfrac{\pi}6+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}6+k2\pi\end{array}\right.$ $(k\in\mathbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\dfrac1{\cos x}+\dfrac1{\sin2x}=\dfrac2{\sin 4x}$

Điều kiện $\sin 4x\ne0\Leftrightarrow 4x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne k\dfrac{\pi}4$ $(k\in\mathbb Z)$

Phương trình tương đương:

$\dfrac1{\cos x}+\dfrac1{2\sin x\cos x}=\dfrac1{2\sin x\cos x\cos 2x}$

$\Rightarrow2\sin x\cos 2x+\cos 2x=1$

$\Leftrightarrow 2\sin x(1-2\sin^2x)+(1-2\sin^2x)=1$

$\Leftrightarrow 2\sin x-4\sin^3x-2\sin^2x=0$

$\Leftrightarrow\left<\begin{array}{I}\sin x=0\text{ (loại)}\\\sin x=-1\text{ (loại)}\\\sin x=\dfrac12\end{array}\right.\Leftrightarrow\left<\begin{array}{I}x=\dfrac{\pi}6+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}6+k2\pi\end{array}\right.$ $(k\in\mathbb Z)$.


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
3.7
starstarstarstarstar
3 vote
GửiHủy

*

*

Chưa có nhómTrả lời0

Điểm

455

Cám ơn

0


pk là 4 sinxcosxcos2x chứ



Xem thêm: Y Nhu Rời Faptv Ăn Cháo Đá Bát, Huỳnh Phương, Diễn Viên Hài Huỳnh Nhu


Chưa có nhómTrả lời

3472

Điểm

46325

Cám ơn

4340


$VP=\dfrac2{\sin4x}=\dfrac2{2\sin 2x\cos2x}=\dfrac2{4\sin x\cos x\cos2x}=\dfrac1{2\sin x\cos x\cos2x}$Chị rút gọn với 2 ở tử r e nhé


*

Chưa có nhómTrả lời

0

Điểm

42

Cám ơn

0


S ra đc 2sin2xcox2x vậy ạ


Chưa có nhómTrả lời

3472

Điểm

46325

Cám ơn

4340


Công thức nhân đôi của sin e nhé $\sin2x=2\sin x\cos x$Chứng mình dùng công thức cộng của sin$\sin 2x=\sin(x+x)=\sin x\cos x+\cos x\sin x=2\sin x\cos x$


Chưa có nhómTrả lời

0

Điểm

42

Cám ơn

0


Ý e là từ sin 4x s ra vậy đc a


Chưa có nhómTrả lời

0

Điểm

105

Cám ơn

0


tại sao lại loại 2 cái kết quả sinx kia v ạ


Chưa có nhómTrả lời

0

Điểm

50

Cám ơn

0


Chị ơi, tại sao loại 0 và -1 vậy ạ?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *