Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Bạn đang xem: Giải phương trình: 1/sin2x + 1/cos2x = 2/sin4x
Đáp án:
$\left\{\begin{array}{I}x=\dfrac{\pi}6+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}6+k2\pi\end{array}\right.$ $(k\in\mathbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac1{\cos x}+\dfrac1{\sin2x}=\dfrac2{\sin 4x}$
Điều kiện $\sin 4x\ne0\Leftrightarrow 4x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne k\dfrac{\pi}4$ $(k\in\mathbb Z)$
Phương trình tương đương:
$\dfrac1{\cos x}+\dfrac1{2\sin x\cos x}=\dfrac1{2\sin x\cos x\cos 2x}$
$\Rightarrow2\sin x\cos 2x+\cos 2x=1$
$\Leftrightarrow 2\sin x(1-2\sin^2x)+(1-2\sin^2x)=1$
$\Leftrightarrow 2\sin x-4\sin^3x-2\sin^2x=0$
$\Leftrightarrow\left<\begin{array}{I}\sin x=0\text{ (loại)}\\\sin x=-1\text{ (loại)}\\\sin x=\dfrac12\end{array}\right.\Leftrightarrow\left<\begin{array}{I}x=\dfrac{\pi}6+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}6+k2\pi\end{array}\right.$ $(k\in\mathbb Z)$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
3.7
starstarstarstarstar
3 vote
GửiHủy
Chưa có nhómTrả lời0
455
Cám ơn0
pk là 4 sinxcosxcos2x chứ
Xem thêm: Y Nhu Rời Faptv Ăn Cháo Đá Bát, Huỳnh Phương, Diễn Viên Hài Huỳnh Nhu
Chưa có nhómTrả lời
3472
Điểm46325
Cám ơn4340
$VP=\dfrac2{\sin4x}=\dfrac2{2\sin 2x\cos2x}=\dfrac2{4\sin x\cos x\cos2x}=\dfrac1{2\sin x\cos x\cos2x}$Chị rút gọn với 2 ở tử r e nhé
Chưa có nhómTrả lời
0
Điểm42
Cám ơn0
S ra đc 2sin2xcox2x vậy ạ
Chưa có nhómTrả lời
3472
Điểm46325
Cám ơn4340
Công thức nhân đôi của sin e nhé $\sin2x=2\sin x\cos x$Chứng mình dùng công thức cộng của sin$\sin 2x=\sin(x+x)=\sin x\cos x+\cos x\sin x=2\sin x\cos x$
Chưa có nhómTrả lời
0
Điểm42
Cám ơn0
Ý e là từ sin 4x s ra vậy đc a
Chưa có nhómTrả lời
0
Điểm105
Cám ơn0
tại sao lại loại 2 cái kết quả sinx kia v ạ
Chưa có nhómTrả lời
0
Điểm50
Cám ơn0
Chị ơi, tại sao loại 0 và -1 vậy ạ?
